7.3 Semantische Navigation im EncycloSpace der Musik

Wir wollen an dieser Stelle keine technischen Details referieren und verweisen dazu den interessierten Leser auf [134], [176]. Es kommt uns nur darauf an zu zeigen, wie die allgemeinen Kriterien der Einheit, Vollständigkeit und Diskursivität für das Enzyklopädische, wie sie in Abschnitt 2.2 diskutiert wurden, im Bereich der Musik zur Gestaltung der semantischen Navigationsmittel im EncycloSpace modelliert¹⁸ worden sind.

Einheit. Zur einheitlichen Darstellung musikalischer Objekte wurde deren Typologie rekursiv gestaltet. Das bedeutet nichts anderes als die Realisation des Verweis-Paradigmas: Ein Objekt hat gewisse "Koordinaten", d.h. Bestimmungsstücke. Wenn man das Objekt beschreiben will, muss man auf seine Koordinaten verweisen. Die begriffliche Nähe des Denkens in Koordinaten und des begriffstheoretischen Verweisens auf Bestimmungsstücke ist möglicherweise auch in Immanuel Kants räumlicher Paraphrasierung von Aristoteles' Topoi latent mitgedacht [159]. Das einheitliche Prinzip der Rekursivität entspricht also dem Verweischarakter der begrifflichen Bedeutung (siehe dazu auch 2.1.2 und 2.2.1). So ist ein Klavierton aus seinen Bestimmungsstücken/Koordinaten "Instrument", "Tonhöhe", "Einsatzzeit", "Dauer" und "Lautstärke" aufgebaut. Er be--deutet diese Kollektion von Koordinaten. Wenn nach diesen gefragt wird, geht der Prozess im gleichen Stil weiter: Auch sie sind wiederum aus bestimmten Koordinaten aufgebaut.

Vollständigkeit. Zur Einheitlichkeit des rekursiven Verweises muss die Möglichkeit, alle denkbaren Objekte auch zu erfassen, gestaltet werden. Dies wird dadurch erreicht, dass man die Art und Weise, wie sich ein Objekt aus seinen Koordinaten aufbaut, möglichst allgemein entwirft. Ein Klavierton z.B. ist aus seinen Koordinaten so aufgebaut, dass er jedes dieser Bestimmungsstücke besitzen muss, keines mehr und keines weniger. Darin gleicht er einem Punkt im gewöhnlichen dreidimensionalen Raum. Es gibt aber noch andere Konstruktionsprinzipien: so etwa die Auswahl von Bestimmungsstücken. Ein Ton in einem Streichquartett ist entweder ein Geigen- oder ein Bratschen- oder ein Violoncelloton. Die Vollständigkeit wird also durch einen möglichst universellen Vorrat an Modi der Zusammensetzung des Objekts aus den Koordinaten erreicht. Nach Bedarf kann dieser Vorrat erweitert werden, so wie es der EncycloSpace auch wird, wenn der Dictionnaire wächst.

Diskursivität. Diese wird durch eine universelle Rekombinierbarkeit von gegebenen Objekten realisiert. Man kann also gemäss einer wohldefinierten kombinatorischen Grammatik [131] "Sätze" von solchen Objekten bilden, eine Forderung, die schon bei Kircher und Leibniz in der Ars combinatoria anstand. Im Fall der musikalischen Objekte werden die grammatischen Regeln aus bekannten logischen und geometrischen Universalkonstruktionen der mathematischen Topostheorie [46], [129] gegeben. Man kann also sagen, dass das Projekt einer Ars combinatoria im Rahmen der modernen "geometrischen Logik" der mathematischen Topostheorie seiner Realisierung ein Stück näher gekommen ist.