6.3.4 Der generische Begriff von "Experiment"

Es kann nicht der Zweck einer solchen Studie sein, eine endgültige Formulierung des Begriffs des generischen Experimentes zu geben, wir können aber doch die Merkmale in einem Begriffsentwurf skizzieren.

Zunächst kann man mit der KERNTHESE 8. festhalten, dass ein Experiment zwei Partner voraussetzt, die in einer symmetrischen (wenn auch nicht durchgehend gleichberechtigten) Rolle im Dialog stehen. Das Frage- und Antwortspiel ist ausgewogen. Ferner beeinflussen sich die beiden Dialogpartner durch ihren Dialog. Der offene Punkt ist dabei noch der Begriff der Erfahrung resp. Anschauung, der ja in der obigen Umschreibung von Jaspers [109] auch einfliesst. Was kann denn Erfahrung sein, wenn man sich in geistige Experimente einlässt?

Der Punkt ist deshalb heikel, weil Denken a priori, vor jeder Erfahrung, dann nicht experimentell sein kann, wenn es Erfahrung ja gerade voraussetzt. Wir wollen dazu das Beispiel des mathematischen Experimentierens, von dem Paul Bernays gesprochen hat ([13], siehe 6.1), heranziehen. Wir wollen eingestehen, dass etwa die Entwicklung der axiomatischen Geometrie, d.h. einer funktionierenden, sauberen und widerspruchslosen Begriffswelt mit Axiomen, Deduktionsregeln, Theoremen etc., welche die Sachverhalte aus der intuitiven Geometrie einfangen sollen, a priori, d.h. ohne Befragung physikalischer Realität der Geometrie stattfinden kann. Die Intuition aus der Erfahrung soll lediglich heuristisch eingesetzt sein. Wenn es nun darum geht herauszufinden, ob z.B. die Aussage, dass parallele Geraden sich nicht schneiden können, beweisbar ist aus den Axiomen des Systems, dann kann dies nicht durch Erfahrung in der Anschauung bewiesen werden. Es ist aber doch ein Experiment dabei involviert. Nur ist die Erfahrung eine ganz andere. Das Experiment baut auf ein vertieftes Navigieren im Begriffsnetz des Systems. Man schaut sich um, probiert Beweise zu finden, findet sie nicht. Findet stattdessen, dass man ja seine Begriffe möglicherweise so gebaut hat, dass die gesuchte Aussage gar nicht aus dem Rest folgen kann. Dieses Herumfahren im eigenen Geist ist typisch für mathematisches Denken. Man fragt sich unentwegt, ob man seine eigenen Gedanken verstanden hat.

Warum kann man, wenn doch die Axiome (scheinbar) so einfach sind, derart komplexe Fragen stellen? Warum ist die Goldbachsche Vermutung, dass jede gerade Zahl auf geeignete Weise als Summe von zwei Primzahlen geschrieben werden kann, so unsäglich schwer zu beweisen, wo doch die Peano-Axiome der natürlichen Zahlen (scheinbar) Trivialitäten sind?

Diese Situationen sind Experimente ausserhalb der Empirie. Die Erfahrung, welche dabei aber spielt, ist die des "Herumfahrens im eigenen geistigen Gebäude". Die Frage an die Erfahrung ist ein Erkunden dieses Gebäudes, ein Sich-Umschauen, eine stetige Wechselwirkung mit dem von uns selbst Geschaffenen. Was bedeutet dieser Begriff, warum kann jener Begriff diesen nicht einschliessen, etc.

Der Entwurf eines generischen Begriffs des Experimentes muss also die Erfahrung durch einen allgemeineren Begriff ersetzen, und wir schlagen nach dem Obigen vor, statt der "Beobachtung von Ereignissen der sinnlichen resp. physikalischen Welt" die Spur einer Navigation durch Topoi der gewussten Welt als generischen Begriff der Erfahrung zu benutzen. Darin wäre offenbar der klassische Begriff eingeschlossen: Beobachtungen von Ereignissen der physikalischen Welt sind ja nicht unreflektierte rohe Phänomene, sondern durch Messung und reglementierte Sprache schon in einen Wissensbereich eingebundene Informationen. Es wäre dann also der generische Begriff des Experimentes etwa so zu skizzieren:

KERNTHESE 10. Der generische Begriff des Experimentes ist der eines symmetrischen Dialogs von Frage und Antwort zwischen zwei Partner-Instanzen, die die Antwort durch Spuren einer Navigation durch Topoi ihrer je und je gewussten Welt suchen und einander dabei beeinflussen können.